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建设银行可以通过以下步骤设置短信通知转账。
1、携带有效身份证件和银行卡前往建设银行营业网点柜台开通短信提醒业务，填写申请表并提交身份证和银行卡，银行工作人员会协助完成开通手续。
2、通过手机银行的客户端进行开通，下载并登录手机银行客户端后，找到“我的账户”或“账户管理”等选项，进入后选择“账户动户通知”，再选择“短信通知”，最后选择“短信提醒定制”，根据页面提示填写相关信息并提交申请即可开通，开通成功后，账户余额变动会实时通过短信通知绑定的手机号。
至于转账短信通知的具体操作方式，通常在进行转账时会自动发送短信通知收款人，无需特别设置，收款人收到短信通知后，按照短信提示进行确认收款即可，但请注意，转账短信通知的具体操作方式可能会因银行系统或版本更新而有所变化，建议咨询建设银行客服获取最准确的信息。
仅供参考，具体流程和规定可能因地区和银行版本不同有所差异，建议咨询建设银行工作人员获取更详细准确的信息。